Զուգահեռագիծ

Զուգահեռագիծ կոչվում է այն քառանկյունը, որի հանդիպակաց կողմերը զույգ առ զույգ զուգահեռ են:

Զուգահեռագծի հատկությունները

1. Զուգահեռագծի հանդիպակաց կողմերը հավասար են՝ AB=DC,BC=AD

2. Զուգահեռագծի հանդիպակաց անկյունները հավասար են՝ ∢A=∢C,∢B=∢D

3. Զուգահեռագծի անկյունագծերը հատման կետով կիսվում են՝ BO=OD,AO=OC

4. Զուգահեռագիծը անկյունագծով բաժանվում է երկու հավասար եռանկյունների՝ ABC և CDA եռանկյունները հավասար են:

5. Զուգահեռագծի յուրաքանչյուր կողմին առընթեր անկյունների գումարը 180 աստիճան է՝ ∢A+∢D=180°

6. Անկյունագծի խաչադիր անկյունները հավասար են՝ ∢BAC=∢ACD,∢BCA=∢CAD

Զուգահեռագծի հայտանիշները

Զուգահեռագծի հայտանիշները թույլ են տալիս պարզելու, թե արդյո՞ք տրված քառանկյունը զուգահեռագիծ է:

1. Եթե քառանկյան երկու կողմերը հավասար են և զուգահեռ, ապա քառանկյունը զուգահեռագիծ է: 

2. Եթե քառանկյան հանդիպակաց կողմերը զույգ առ զույգ հավասար են, ապա քառանկյունը զուգահեռագիծ է: 

3. Եթե քառանկյան անկյունագծերը հատվում և հատման կետով կիսվում են, ապա քառանկյունը զուգահեռագիծ է:

Առաջադրանքներ․

Դասագիրք․

Վարժ․ 16

Ա)Տրված է՝

ABCD զուգահեռանկյուն
P=48սմ
AB-BC=7սմ

Պատ․՝ 15,5; 8,5 ։

Բ) Տրված է՝
ABCD զուգահեռագիծ
P=48սմ
CB=AB x 2
——————
AB; BC; CD; DA.

Պատ․՝ 8;16

Տնային աշխատանք․

Վարժ․ 18

Տրված է՝
ABCD զուգահեռագիծ
LA= 40°
LB;LC;LD=?

Պատ․՝ 140°; 40°; 140°